Ekonomi
döviz çevirici
Altın Fiyatları
Kredi
Burs
KYK
İş Fikirleri
Covariance kelimesinin diğer bir söylenişi kovaryanstır. Kovaryans; olasılık teorisi ve istatistik ile ilgili bir terimdir. İki değişkenin birlikte ne kadar değiştiğini anlamamızı sağlayan bir ölçüdür. Kovaryans bir istatistik görevi görmektedir. İki tane rastgele değişkenin beraber ne kadar değiştiğini incelemektedir.
Eğer bu iki değişken birbirine özdeşse bu özel bir haldir. Bu durumda o tek değişkenin veryansı olmaktadır. İki değişkenin birbirine özdeş olması çok fazla rastlanılan bir durum değildir. Kovaryans kavramında beklenen değer ve gerçel değerli rassal değişken tanımlanmaktadır.
E harfi burada beklenen değeri simgelemektedir. Kovaryansları sıfır olan iki rassal değişkene korelasyonsuz değişken denilmektedir. X ve Y bağımsız ise o zaman kovaryansları sıfır olmaktadır. Bu bağımsızlık hali tanımsal ifadeler sayesinde daha rahat anlaşılmaktadır. Kovarysns tanımı için verilen ifadelerde ilk ve son tanım mutlaka göz önünde bulundurulmalıdır.
Bu sayede neticeye kavuşulabilir. Bazı değişkenlerde kovaryans sıfır olmaktadır. Fakat bu değişkenlerde bağımsız değildir. Kovaryansın sıfır olma durumu özel bir durum olduğu gibi birkaç tane daha özel durum bulunmaktadır. Bu durumların sağlanabilmesi için bazı koşullar vardır.
Kovaryansta çok değişirli normal dağılımları gösterme koşulu kovaryansın bağımsız olduğunu ifade eder. Kovaryans Cov ölçü biriminin çarpımı X × Y sonucudur. Kovaryans teriminden ortaya çıkmış olan korelasyon adında bir kavram bulunmaktadır.
Bu kavram doğrusal bağımlılık ölçüsünün ölçü birimidir ve ölçü birimi boyutsuzdur. Kovaryansın hesaplaması küçük parçalar halinde konulan değerlerle yapılabilmektedir. Ve bu durum için geliştirilmiş bir formül bulunmaktadır. Bu formül kovaryans hesaplama formülü olarak da bilinmektedir.
Kovaryans kavramı iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin değişkenliğini ölçmektedir. Betimsel istatistik olarak önemli bir yer tutmaktadır. Kovaryans, var olan her şeyi bize anlatmaktadır. Bu terimde tahmin gibi bir şey söz konusu değildir.
Kovaryans kavramında sayıların çok büyük bir önemi vardır. Buradaki sayılar doğrusal ilişkiyle ilgili bilgi vermektedir. Sonucun pozitif olması doğrusal ilişkinin arttığını temsil etmektedir. Sonucun negatif olması ise azalan doğrusal ilişkiyi temsil etmektedir.
Eğer sonuç sıfırsa bu durum ilişkinin olmadığını anlatmaktadır. Kovaryansta matris adında bir terim bulunmaktadır. Kovaryans matrisi değişkenlerin karşılıklı kovaryans değerlerinin olduğunu anlatmaktadır.
Kovaryans matrisini pek çok örnek verilebilir. Bu matrislerde genelde köşegenler değişkenlerin varyanslarından oluşmaktadır. Kovaryans matrisinde 4 ve üstünde değişken olabilmektedir. Değişken sayısı denklemler için farklılık gösterebilir.
Kovaryans kavramı içerisinde bağımlı değişken ve bağımsız değişken gibi kavramlar bulunmaktadır. Grafiklerdeki her değişken birbirine bağımlıdır. Eğer iki farklı değişken aynı yönde ilerliyorsa ikisinin arasında pozitif bağ var demektir.
Bu durumun tersi olarak değişkenler birbirine zıt hareket ediyorsa yani biri artarken diğer azalıyorsa aralarında negatif bağ var demektir. Bu iki alanda da örnek bulmak çok kolaydır. Ekonomi alanı ve faiz oranıyla ilgili verilere de kolaylıkla ulaşılabilir.
Bağımlı değişkene örnek olarak petrol fiyatları ve borsa getirisi gibi şeyler örnek verilebilir. Ekonomik büyüme ve petrol üretimi gibi şeylerde bağımsız değişkene örnektir. Bu örnekteki bilgiler bir doğruya yakındır. Fakat tam olarak doğrusal bir fonksiyon içerisinde yer almamaktadır.
Kovaryansın daha kolay bir şekilde hesaplanabilmesi için geliştirilmiş bir formül bulunmaktadır. Hesaplama sonucunda doğrusal ilişkinin pozitif ya da negatif olduğu ortaya çıkmaktadır. Pozitif bağ varsa değişkenler aynı yönde hareket ediyor demektir.
Negatif bağ var ise de değişkenler farklı yönde hareket ediyor demektir. X harfi burada x değişkenini, Y harfi ise y değişkenini temsil etmektedir. X harfinin farklı bir anlamı ise x değişkenlerinin ortalaması, Y harfinin farklı bir anlamı da y değişkenlerinin ortalamasıdır. N harfi ise toplam data sayısını temsil etmektedir. Kovaryansta ekonomik büyüme ve borsa getirisi yüzdelik olarak ele alınmaktadır.
Borsa getirisinin yüzdelik oranı normalde daha büyük olmaktadır. Ekonomik büyüme bağımsız değişken olarak ele alınmaktadır ve sembolü X’dir. Borsa getirisi ise bağımlı değişken olarak ele alınmaktadır ve sembolü Y’dir. Data hesaplaması yapılırken ise x ve y’nin eksi değerleri ele alınmaktadır. Hesaplama sonucu pozitif bir değer olmaktadır. İki bağ arasında da olumlu bir ilişki var anlamına gelmektedir. Ters bağ olma ihtimali de bulunduğu bilinmektedir.
